シンガポールマスのバーモデルが面白い!算数世界一の理由とは

 

こんにちは、ジャマイカで学習塾をやっておりますフルタです。

今月、ジャマイカの教員研修を担当させてもらうことになりました!

 

主催はジャマイカの出版会社で、シンガポールマスのPRIMEという教科書を広め、教員に新たな指導に関する知識を付けてもらうことを目的とした研修です。

この研修の中で僕は「バーモデル」という指導法のセッションを担当させてもらうことになりました。

 

シンガポールでは、このバーモデルを使った問題の解き方を小学校1年生から6年生まで体系的に学びます。

勉強していくとかなり練られていて面白い指導法だったので、今日はこの指導法を解説してみようと思います。

 

シンガポールの算数・数学

ご存知の通り、シンガポールはPISAやTIMSSといった国際調査では読解力・数学・科学どの分野でも常にトップをキープしています。

その中でも算数の指導法はとても高い評価を受けています。

 

シンガポールに実際に行って授業見学をした知り合いに話を聞いたところ、授業が日本より知識伝達型で一方的だったり、受験が過酷すぎて自殺をするこどもが増えているという問題があったりするようですが、

それでも世界トップの指導方法からは日本も学ぶところがたくさんあると思います。

 

シンガポールマス

シンガポールでは学校教育で英語が使われているということもあり、シンガポールの算数教育は他の国から多く取り入れられていて「シンガポールマス」と呼ばれています。

ここの点については、日本は言語の壁もありシンガポールほど進出できていませんね。

 

ここジャマイカでも小学校5、6年の教科書として正式にPRIMEとよばれるシンガポールマスの教科書が採択されています。

全学年でなく5、6年だけというところがツッコミどころですが、いろいろなポリティクスがある中でも現地の正式採択教科書として食い込んでいるところをみると、戦略的に海外進出を狙っているんだろうなと思います。

 

Bar Model(バーモデル)とは

そんなシンガポールマスの中でも、特に有名な指導法がBar Modelと呼ばれる指導法です。

このバーモデル、言ってしまえば日本でいうところの線分図やテープ図と呼ばれるものです。

文章題を解く際に問題設定を読み取ったり、何が問われているかを明確にしたりすることができる図がバーモデルと呼ばれます。

 

なので、日本で算数を習っていればバーモデルに近いものは学んでいることになります。

ただ、日本であれば中学受験で問われるような問題まで体系的にバーモデルを使って教えているのがシンガポールマスの特徴でもあります。

バーモデルの形によって呼び方を分類していたりするので、今日は2つほどバーモデルの型をみてみましょう。

 

バーモデル①

まずはPart-Wholeモデルです。

例えば以下のような問題で使われます。

アンは本を48冊読みました。そのうち25冊はミステリーで、残りはおとぎ話でした。
おとぎ話は何冊ありましたか?

 

この問題であれば、ミステリーとおとぎ話という「部分」によって「全体」が作られるので、以下のような図になり

Part-Wholeモデルと呼ばれます。

 

バーモデル②

次に紹介するのは、Comparisonモデルです。

Comparisonとは「比較」という意味で、二つの要素を比較してその違いから考察するような問題を解くのに適しています。

 

例えば、

ラムハットは177枚ステッカーを持っています。

サムのラムハットより80枚少ないステッカーを持っています。

サムはステッカーを何枚持っていますか?

という問題であれば、

こんな図になりますよね。

 

 

これは小学校1、2年生くらいの問題ですが、5、6年生になってくるとかなり複雑な問題も取り扱うようになっていきます。

 

バーモデル③

ではちょっとチャレンジでやってみましょう。

箱の中には、チョコレートの3倍の数のアメが入っています。

アメが12食べられてチョコが4つ足された時、箱の中のチョコとアメは同じ数になりました。

最初にアメは何個ありましたか?

という問題です。

 

答えは24個です。

この問題は方程式のできる大人であれば簡単だと思います。

例えばチョコの個数をxとすれば、アメは3xになるので

3x-12 = x+4

とすれば簡単に解くことができます。

 

ただ、バーモデルのポイントは「方程式を知らない小学生でも解ける」ということなんです。

チョコは+4、アメは−12した時に等しくなるわけですから、上の図のようになるわけです。

つまり、長方形2つぶんが4+12の16、すなわち長方形1つぶんは8となります。

 

ここで最初の方程式に戻りますが、方程式を解くと

3x-12 = x+4

3x – x = 4 + 12

  2x = 16

x = 8

となりますよね。これってまさにバーモデルで解いていた時にでてきた「長方形二つで16だから…」の話を文字式で行っていることになります。

 

バーモデルを使えば、方程式がわかっていない子でも意味を理解しながら答えを見つけていくことができるというわけなんですね。

ちなみに、今出てきた「長方形1つぶん」という考え方はUnit(ユニット)とよばれ、
バーモデルを考える時には非常に重要な考えになってきます。

 

Unitや他のバーモデルについても知りたい方は、ぜひこちらもみてみてください。

 


 

バーモデル以外にも面白い問題が紹介されています!

 

バーモデルをもっと知ろう

今回は3問しか紹介できませんでしたが、実際には型も10種類ほどあり大人からしても難しい問題もあります。

 

ただ、バーモデルは文章問題をビジュアル化して、方程式がわからない子でも意味を理解しながら解くことができるようになる面白い解法です。

 

是非、もっと勉強してみてくださいね!

ではまた!

 

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